Un compañero de Camila llamado Pedro abordó el problema y obtuvo lo siguiente:
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¿Cuál de los siguientes errores se puede observar en el desarrollo de Pedro?
  • a)
  • b)
  • c)
El error que cometió Pedro fue sumar dos fracciones expresadas con respecto a distintas unidades. Observemos el siguiente esquema que representa el contenido de jarabe de chocolate en los vasos de Daniela y Francisco:
En su desarrollo Pedro no consideró que los vasos son de distinto tamaño, por lo que las cantidades de jarabe de chocolate en cada vaso están representadas por fracciones de unidades distintas. Como se puede observar, el tercio de jarabe de chocolate en el vaso pequeño de Daniela representa  
1/6
  de jarabe de chocolate en el vaso grande de Francisco.
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¿Cuál/es de las siguientes preguntas le harías a Pedro para que pueda darse cuenta de su error? Marca todas las opciones que consideres apropiadas para este fin.
  • a)
  • b)
  • c)
  • d)
Observemos que algunas de las preguntas apuntan en la dirección de darse de cuenta que no es posible hacer la suma de cantidades que están expresadas en distintas unidades. Por ejemplo, la alternativa b busca que el estudiante se percate que para determinar el contenido de azúcar obtenido al juntar  
1/3
  de taza con  
1/4
  kg de azúcar es necesario expresar el contenido de la taza en kilos, o bien a cuántas tazas corresponde un cuarto de kilo. Lo mismo ocurre con la alternativa d, en la que se intenta juntar dos contenedores de agua que son claramente de diferente tamaño. En cambio, en la alternativa c se agrupan cantidades expresadas en la misma unidad, luego esta pregunta no permitiría darse cuenta de la importancia de expresar las cantidades en unidades distintas.
Si bien las alternativas a, b y d van enfocadas en la dirección correcta, es posible que haya alguna de ellas que sea más evidente y fácil de entender para un estudiante que para otro. Por lo anterior, marcar cualquier subconjunto de estas tres alternativas se ha considerado correcto.
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¿En cuál de los siguientes casos el procedimiento realizado por Pedro sirve para calcular correctamente el total de jarabe de chocolate con respecto al contenido del vaso de Daniela?
  • a)
  • b)
  • c)
Daniela y Francisco son hermanos y se encuentran en su casa preparando leche con chocolate en sus vasos favoritos.
Si Daniela acepta la propuesta de Francisco, ¿bebería una mayor o menor cantidad de jarabe de chocolate que la que tenía considerada originalmente?