2 TOMO

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Mi curso

Autor
Masami Isoda, Universidad de Tsukuba, Japón. Editorial Gakko Tosho Co, LTD
Traducción y Adaptación
Ministerio de Educación de Chile, Unidad de Currículum y Evaluación.
Laboratorio de Educación del Centro de Modelamiento Matemático
(CMMedu)
Universidad de Chile.
Proyecto Basal AFB170001.
Grupo Estudio de Clases
Instituto de Matemáticas
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso.

Cuaderno de Actividades Tomo 2 ISBN 978-956-292-836-6
Primera Edición
Diciembre 2020
Impreso en Chile
161 090 ejemplares

4° básico Tomo 2

UNIDAD 3

Capítulo 11: Multiplicación y división	4
Cálculo de multiplicaciones usando el algoritmo	4
Cálculo de divisiones usando el algoritmo	7
Resumen 1	10
Resumen 2	11

Capítulo 12: Volumen	12
Comparando cantidades.	12
Volúmenes de formas irregulares	17
Resumen 1	18
Resumen 2	19

Capítulo 13: Fracciones	 20
Representación de fracciones	20
Comparación de fracciones	23
Suma y resta de fracciones  con igual denominador	24
Fracciones y números mixtos	26
Resumen 1	27
Resumen 2	28

Capítulo 14: Números decimales	29
Representación de números decimales	29
Comparación y orden de números decimales	33
Suma y resta de números decimales	34
Resumen 1	36
Resumen 2	37

Capítulo 15: Ecuaciones e inecuaciones	38
Números desconocidos en  expresiones matemáticas	38
Equilibrio en la balanza	40
Desequilibrio en la balanza	42
Equilibrio y desequilibrio en la balanza	43
Resumen	45

UNIDAD 4

Capítulo 16: Simetría	46
Formas y figuras simétricas	46
Resumen 	50

Capítulo 17: Datos	51
Encuestas	51
Pictogramas y gráficos de barras	52
Resumen	56

Capítulo 18: Transformaciones isométricas	57
Traslación	57
Reflexión	58
Rotación	60
Resumen 1	63
Resumen 2	64
Resumen 3	65

Capítulo 19: Azar	66
Juegos aleatorios	66
Registro de resultados de juegos aleatorios	68
Resumen 	71

Capítulo 20: Vistas de figuras 3D	72
Identificando vistas de figuras 3D	72

Solucionario	77
Anexos	89

Cálculo de multiplicaciones usando el algoritmo

Pág. 6
a
Pág. 7

15

Calcula usando el algoritmo.
1
72 • 4
64 • 2
56 • 6
81 • 5
91 • 2
52 • 3
12 • 7
24 • 3
26 • 3
29 • 2
13 • 4
55 • 4
47 • 4
89 • 4
ñ	85 • 3
o	68 • 7
Si compré 2 gomas de borrar en $98 cada una, ¿cuánto pagué en total?
2
Expresión:
Respuesta:
Si compré 3 lápices en $83 cada uno, ¿cuánto pagué en total?
3
Si hay 32 chocolates en cada una de las 8 cajas, ¿cuántos chocolates hay en total?
4
Hay 7 bolsas con 98 g de arena cada una. ¿Cuántos gramos de arena hay en total?
5

−

Pág. 8  a  Pág. 9

20

Estima el resultado. Escribe la operación en la que pensaste para calcular.
43 • 3
68 • 2
593 • 6
381 • 5
410 • 8
322 • 9
786 • 7
824 • 4
Calcula usando el algoritmo.
124 • 2
232 • 3
412 • 2
121 • 4
323 • 2
452 • 3
631 • 4
703 • 6
890 • 2
600 • 9
142 • 2
223 • 3
212 • 4
312 • 3
ñ	563 • 4
o	697 • 5

:

Calcula usando el algoritmo.
331 • 3
123 • 3
612 • 4
941 • 2
206 • 5
329 • 7
126 • 8
430 • 3
220 • 4
320 • 2
303 • 3
300 • 6
501 • 5
900 • 3
ñ	851 • 3
o	368 • 7
Si compré 2 cuadernos en $714 cada uno, ¿cuánto pagué en total?
Alrededor del parque hay un camino de 412 m de largo. Si corrí por este camino 2 veces, ¿cuántos metros corrí en total?
Si compré 5 pasteles que cuestan $735 cada uno, ¿cuánto pagué en total?
Hay 6 vasos con 475 ml de agua cada uno. ¿Cuántos mililitros de agua hay en total?

Cálculo de divisiones usando el algoritmo

Pág. 10  a  Pág. 13

Calcula.
56 : 2 =
84 : 4 =
36 : 3 =
78 : 6 =
75 : 5 =
66 : 3 =
22 : 2 =
38 : 2 =
48 : 3 =
68 : 4 =
48 : 2 =
81 : 3 =
93 : 3 =
52 : 2 =
ñ	58 : 2 =
o	69 : 3 =
p	76 : 2 =
q	94 : 2 =

Calcula.
69 : 3 =
84 : 3 =
78 : 6 =
96 : 4 =
75 : 5 =
84 : 4 =
65 : 5 =
76 : 2 =
56 : 4 =
48 : 3 =
85 : 5 =
72 : 3 =
Hay 96 lápices en una caja.
Si se entregan 8 lápices a cada estudiante, ¿para cuántos alcanzan?
Expresión:					Respuesta:
Si se reparten entre 8 estudiantes, ¿cuántos lápices le corresponden a cada uno?

Encuentra el error y corrígelo.
79 : 3 = 1 – 3    4
8 4 : 7 = 11 – 1       1 4
74 : 2 = 2 – 4    3
8 5 : 5 = 1 – 5    2
Si pagué $96 por dos caramelos iguales, ¿cuál es el valor de  cada uno?
Si di 3 saltos iguales y avancé 45 m, ¿cuánto avancé en cada salto?
Gané 56 fichas en total. Si gané igual cantidad en cada uno de los 7 juegos, ¿cuántas fichas gané en cada juego?
Si reparto equitativamente 45 galletas entre 9 amigos, ¿cuántas le corresponderá a cada uno?

•

Resumen 1

Pág. 6  a  Pág. 15

Calcula usando el algoritmo.
32 • 3
41 • 4
43 • 3
78 • 9
63 • 6
329 • 7
126 • 8
430 • 3
812 • 4
572 • 3
570 • 4
607 • 6
900 • 6
900 • 3
ñ	851 • 3
o	368 • 7
p	46 : 2
q	56 : 4
r	96 : 8
s	52 : 2
t	78 : 6

Resumen 2

Encuentra el error y corrígelo.
408 • 5  240
70 • 3   21
416 • 3 1646
48 : 3 = 1 – 1    3
Compré 6 chocolates en $258 cada uno. ¿Cuánto pagué en total?
Compré 5 pasteles en $980 cada uno. ¿Cuánto pagué en total?
Compré 8 caramelos en $38 cada uno y 8 chicles en $62 cada uno. ¿Cuánto pagué en total?
Compré 4 cajas con 12 lápices cada una. Si el total de lápices lo reparto entre 3 estudiantes, ¿cuántos lápices le corresponden a cada uno?

Comparando cantidades

Pág. 16
a
Pág. 18

10

¿Cuál de los recipientes tiene mayor volumen?

a

A

B

b

Indica la cantidad de cubos en cada construcción.

c

e

g

cubos

d

f

h

Pág. 16  a  Pág. 18

Observa y responde.

¿Cuántos cubos de 1 cm de arista hay en la primera capa?

3 cm

¿Cuántas capas hay?

¿Cuál es el volumen en unidades  de cubo?

5 cm

2 cm

4 cm

Pág. 19

Mide el volumen en unidades de cubo.

i

j

k

l

1 cm

Une la figura con su volumen en unidades de cubo.

18 cubos

20 cubos

16 cubos

6 cm

27 cubos

30 cubos

32 cubos

24 cubos

Pág. 20  a  Pág. 21

Para cada caso, estima cuántas cajas se necesitan para completar un litro.

10 cm

cajas

Si el volumen de 4 cajas es un cubo de 1 m de arista, determina el volumen de las cajas apiladas.

cubos de arista 1 m.

Volúmenes de formas irregulares

Pág. 22

Estima el volumen de los objetos. Considera que las marcas del frasco indican el volumen en cubos de 1 cm de arista.
200
100
300
400
500
El volumen de la piedra es aproximadamente  unidades de cubo de 1 cm de arista.

El volumen de la manzana es aproximadamente  unidades de cubo de 1 cm de arista.

Estima el volumen de la bolita en cada caso. Considera que entre dos marcas del recipiente hay un volumen de 100 unidades de cubo de 1 cm.

mide  cubos de 1 cm de arista.

Pág. 16  a  Pág. 25

Determina el volumen en la unidad indicada, tal como se indica en el ejemplo.

Ejemplo:

=

12

Determina el volumen en unidades de cubo.

Calcula el volumen.

7 cm

8 cm

12 cm

Al colocar un pez en la pecera, el agua sube 2 cm.  ¿Cuál es el volumen del pez?

35 cm

75 cm

Representación de fracciones

Pág. 26
a
Pág. 27

Cada cinta mide 1 m.

Escribe la fracción que representa la parte pintada.

1 metro

m

Representa las cantidades que se indican.

1
5

L

Escribe cómo se lee  cada fracción.

6

9

7

8

Escribe la fracción que se indica.

Ocho doceavos.

Tres quintos.

Cinco sextos.

5
7

Completa.

En 1 hay   veces .
1
3

es   veces .
6
8
1
8

Escribe las fracciones.

0

3 veces  es .
1
4

4 veces   es .

Desarrolla los ejercicios 3, 4 y 5 a partir de la siguiente recta numérica:

C

D

Escribe las fracciones que se ubican en las letras.

E

F

Escribe la letra de la fracción que es:

veces

Dibuja en la recta numérica una flecha en donde se ubica  .

Pág. 28
a
Pág. 29

Pinta  del total de cada grupo.
1
2

Indica qué parte del total corresponde a la cantidad de vasos con jugo.

del total de vasos tienen jugo.

Comparación de fracciones

Pág. 30

Dibuja una cinta C que mida  m. Luego completa con  más o menos.
3
6

La cinta C mide    que la cinta A.

La cinta C mide            que la cinta B.

Si ordenamos las medidas de menor a mayor sería:

m,

m.

Compara las siguientes fracciones usando >, < o =.

5
5

3
10

2
10

8
8

1
12

4
4

Sami utilizó  de pintura. Matías utilizó  de pintura. ¿Quién utilizó más pintura?
3
4

Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor.

1
7

6
7

2
7

4
7

Ema cortó  de una cinta. Juan también cortó  de una cinta. Explica cómo deben ser las cintas para que ambos trozos de cinta midan lo mismo.

menor

mayor

Suma y resta de fracciones con igual denominador

Pág. 31
a
Pág. 33

Representa el resultado.

+

Calcula.

2
5

+        =

8
10

1
10

1
6

4
6

2
4

2
12

5
12

Tengo  m de cinta roja y   m  de cinta verde. ¿Cuántos metros de cinta tengo en total?
3
8
4
8

Pág. 31  a  Pág. 33

_

4
5

5
6

2
6

11
12

2
3

7
12

3
12

Tengo  m de cinta roja y  m
7
8
5
8
de cinta verde. ¿De cuál cinta tengo más metros?, ¿cuántos más?

Fracciones y números mixtos

Pág. 34
a
Pág. 35

Expresa cada medida con un número mixto.

1 L

Representa cada número mixto.

Pág. 26  a  Pág. 37

Escribe la fracción que representa la cantidad de líquido.

Hay  L.

Escribe la fracción que representa la parte de los maceteros que tienen plantas.

Representa y calcula.

del total de maceteros tienen plantas.

Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones:

9
12

7
10

6
10

3
7

Pág. 26
a
Pág. 37

Escribe las fracciones que se ubican en las flechas.

5 veces  es

8 veces  es

6 veces  es

Responde.

¿Cuántos  m forman 1 m?

¿Cuántos  L forman 1 L?

¿Cuántos  L forman  L?

Escribe una fracción menor y una mayor que .

6
12

5
10

Representa el número mixto 5 .
3
5

Representación de números decimales

Pág. 38
a
Pág. 39

Cada cinta mide 1 m.  Escribe el número decimal que representa la medida de la parte pintada.
m
m
m
m
m
Escribe cómo se leen.
Unidad | décimo
1
0 | 8
,
Unidad | décimo
1
3 | 7
En enteros y décimos:
En décimos:
Decena | Unidad | décimo
10 | 1
2 | 1 | 3
En enteros y décimos:
En décimos:

Pág. 38  a  Pág. 39

Escribe el número decimal.
Siete décimos.
Decena | Unidad | décimo
10 | 1
Dos enteros y cinco décimos.
Quince enteros y nueve décimos.
Trece décimos.
Veinticinco décimos.
Escribe el número.
Nueve enteros y siete décimos.
Sesenta y tres décimos.
Escribe los números que indican las flechas.
0,1
1,1
2,5

Pág. 40  a  Pág. 41

Escribe el número decimal que representa la parte pintada.
Unidad | décimo | centésimo
1
1
100
Escribe cómo se leen.
Unidad | décimo | centésimo
1
0 | 0 | 7
Unidad | décimo | centésimo
1
0 | 4 | 3
Unidad | décimo | centésimo
1
2 | 3 | 3
En enteros y centésimos:
En centésimos:
Unidad | décimo | centésimo
1
9 | 0 | 8
En enteros y centésimos:
En centésimos:

Escribe el número.
Cuatro centésimos.
Nueve enteros y  siete centésimos.
Dos enteros y  veinticuatro centésimos.
Sesenta y tres centésimos.
Escribe cómo se leen.
0,06
0,6
1,06
6,32
4,09
4,9
Escribe los números que indican las flechas.
0,01
0,2
1,6
1,5
Escribe los números que faltan.
5,65 = 5 + 0,6 +
0,75 = 0,7 +
4,05 = 4 +
2,18 =  +  + 0,08
4,99 =  +  +

Comparación y orden de números decimales

Pág. 42

Compara usando la tabla posicional y completa con mayor o menor.
4,5 y 4,56
Decena | Unidad | décimo | centésimo
10 | 1
4,5 es  que 4,56.
3,03 y 3,3
3,03 es  que 3,3.
5,75 y 57,5
5,75 es  que 57,5.
Ubica en la recta numérica los números y responde.
0,4        1,2        0,6        1,8
¿Cuál es el número mayor?
¿Cuál es el número menor?
Escribe un número decimal mayor que el mayor.
Escribe un número decimal menor que el menor.
Escribe los números ordenados de mayor a menor.
Mayor                           Menor

Suma y resta de números decimales

Pág. 43

Calcula.
| 0,3
+ | 0,4
| 1,4
+ | 2,5
| 4,1
+ | 0,6
| 3,1
+ | 1,2
| 5,3
+ | 1,2
| 7,02
+ | 0,3
| 4,5
+ | 3,21
| 0,7
+ | 0,6
| 1,3
+ | 0,8
| 3,5
+ | 2,8
| 5
+ | 0,8
| 2,4
+ | 6
| 31,2
+ | 2,31
| 1,17
+ | 11,7
Calcula usando el algoritmo.
3,1 + 1,2
2,5 + 1,47
5,1 + 0,7
2,57 + 0,3
6,5 + 1,9
4,8 + 0,6
4 + 2,93
8,99 + 1,11
Si hay una cinta de 0,8 m y otra de 2,6 m, ¿cuántos metros de cinta hay en total?

Pág. 44

Calcula.
| 0,2
– | 0,1
| 4,7
– | 1,5
| 5,8
– | 3,2
| 0,7
– | 0,3
| 3,9
– | 2,7
| 3,5
+ | 2,45
| 5,78
+ | 1,78
| 3,2
– | 1,8
| 4,5
– | 2,6
| 2,7
– | 0,9
| 5,1
– | 1,9
| 2
– | 1,3
| 9,02
– | 8,2
| 7,3
– | 5,12
Calcula usando el algoritmo.
3,1 – 1,1
2,6 – 0,45
1,5 – 0,7
2,57 – 0,3
3,5 – 2,9
5 – 3,33
1 – 0,9
8,99 – 1,11
Hay 3,5 L de agua. Si ocupo 1,8 L, ¿cuántos litros quedan?

Pág. 38  a  Pág. 46

Observa la recta numérica y responde.
¿Cuál es el número decimal que marca cada flecha?
¿Cuántas veces 0,1 forman ?
¿Cuántas veces 0,1 forman ?
Entre  y , ¿cuál es mayor?
Entre 2 y 2,1, ¿cuál es mayor?
Completa.
5,8
6,3
3,88
3,89
3,91
Escribe el número  que corresponda.
0,4 se forma con   veces 0,1.
0,4 se forma con   veces 0,01.
23 veces 0,1 forman .
23 veces 0,01 forman .
Compara usando >, < o =.
4,7  5,1
0,7  0,07
1,8  1,18
3,8  3,80

Calcula usando el algoritmo.
0,3 + 0,9
0,7 + 0,8
2,3 + 3,23
0,21 + 0,8
4 + 5,3
0,77 – 0,2
2,9 – 0,11
3,6 – 0,8
5,1 – 2,7
3 – 2,4

En un termo hay 1,6 L de agua.
Si se agregan 0,7 L más, ¿cuántos litros hay en total?
Si de lo que había en un comienzo, se utilizan 0,25 L, ¿cuántos litros quedan?
Hay una cinta de 8,3 m.
Si se usan 5,7 m, ¿cuántos metros quedan?
A la medida inicial, ¿cuántos metros le faltan para  completar 10 m?

Números desconocidos en expresiones matemáticas

Pág. 47
a
Pág. 48

Encuentra el número desconocido en las siguientes ecuaciones:
4 +  = 12
8 +  = 23
+ 5 = 13
+ 15 = 43
10 +  = 40
+ 1 = 2
+ 7 = 8
Resuelve los siguientes problemas planteando  una ecuación:
Sofía ha leído 28 páginas de un libro que tiene 55. ¿Cuántas páginas le faltan por leer?
Pedro ha leído 23 páginas de un libro que tiene 48. ¿Cuántas páginas le faltan por leer?
En un florero hay 24 rosas entre blancas y rojas. Si hay 17 rosas blancas, ¿cuántas rosas rojas hay?
En un bosque hay 90 árboles entre alerces y araucarias. Si hay 48 araucarias, ¿cuántos alerces hay?

Pág. 47  a  Pág. 48

Indica en cuáles de las siguientes expresiones matemáticas, el número 4 cumple la igualdad:
+ 7 = 4
+ 7 = 11
10 +  = 14
13 +  = 18
Inventa una ecuación en la que:
5 sea el número desconocido.
10 sea el número desconocido.
Marca la o las expresiones matemáticas que representan cada problema.
En un estuche hay  30 plumones entre azules y verdes. Si hay 18 verdes, ¿cuántos plumones azules hay?
+ 30 = 18
+ 18 = 30
18 +  = 30
30 +  = 18
Pedro tenía $500. Su mamá le regaló una cierta cantidad de dinero y ahora tiene $1 300. ¿Cuánto dinero le regaló?
+ 1 300 = 500
+ 500 = 1 300
1 300 +  = 500
500 +  = 1 300

Equilibrio en la balanza

Pág. 49  a  Pág. 50

Marca la o las ecuaciones que permitan encontrar la cantidad de cubos necesarios para equilibrar la balanza.
8 +  = 5
+ 5 = 8
5 –  = 8
8 –  = 5
– 8 = 5
– 5 = 8
¿Qué se puede hacer para equilibrar la siguiente balanza?
Escribe una ecuación con suma que represente la situación, encuentra la solución y responde  la pregunta.
Escribe una ecuación con resta que represente la situación, encuentra la solución y responde  la pregunta.

Dibuja cubitos que se asocien a cada ecuación.
4 +  = 9
2 +  = 7
7 –  = 4
13 –  = 4
+ 3 = 7
12 –  = 9

Desequilibrio en la balanza

Pág. 51  a  Pág. 52

Encuentra el o los números desconocidos en las  siguientes inecuaciones:
1 +  < 12
12  +  < 15
+ 5 >  9
12 +  > 15
1 +  < 5
8 +  < 12
Indica en cuáles de las siguientes inecuaciones el número 4 es una solución:
3 +  < 4
+ 3 < 8
2 +  >  9
5 +  >  9
Escribe inecuaciones de acuerdo  con lo indicado:
Que los números desconocidos sean:  0, 1, 2, 3 y 4.
Que los números desconocidos sean:  9, 10, 11, 12, 13,…

Equilibrio y desequilibrio en la balanza

Pág. 53  a  Pág. 54

Observa la balanza:
¿Cuántos cubos hay que agregar para que se equilibre la balanza?
¿En qué plato se deben agregar los cubos?
Escribe una expresión matemática que represente  el problema.
¿Cuántos cubos hay que agregar para que se incline hacia la izquierda?
¿En qué plato se deben agregar esos cubos?
Escribe una expresión matemática que represente  este último problema.
El zorro está tapando una parte del plato.
Escribe una expresión matemática que represente  el problema.
El zorro está tapando una  parte del plato.
Escribe una expresión matemática que represente  el problema.

Observa la balanza:
¿Qué representan las siguientes expresiones?
A
8 +  = 10
B
8 +  < 10
C
8 +  > 10
¿Cuáles son los números desconocidos en cada caso?
A
B
C
Analiza la ecuación: 6 +  = 5
¿Es posible encontrar el  número desconocido?
¿Cómo se podría representar esta situación en una balanza?
Analiza la inecuación: 6 +  > 5
¿Es posible encontrar el o los números desconocidos?  ¿Cuáles son?
¿Cómo se podría representar esta situación en una balanza?

Resumen

Pág. 47  a  Pág. 55

45

Resuelve los siguientes problemas planteando  una ecuación:
Entre el 4° A y el 4° B recolectaron 840 tapas de botellas. Si el 4° B recolectó 460, ¿cuántas tapas recolectó el 4° A?
Marta tenía 20 lápices en su estuche. Perdió algunos y ahora tiene 12, ¿cuántos lápices perdió?
En una caja hay 24 helados de piña y frutilla. Si 18 son de frutilla. ¿Cuántos helados son de piña?
Encuentra el o los números desconocidos en las siguientes expresiones matemáticas:
14 +  = 29
14 +  < 29
+ 3 = 11
+ 3 > 11
+ 8 = 18
+ 8 < 18
Observa la balanza con cubos:
Escribe una expresión matemática que permita encontrar la cantidad de cubos que se deben agregar para  que la balanza se incline  a la derecha.
¿Es posible encontrar el número desconocido de la ecuación?
4 +  = 3
Apóyate en la balanza para justificar.

Formas y figuras simétricas

Pág. 56
a
Pág. 58

Marca las formas que son simétricas. Dibuja la línea de simetría.

G

Pág. 59

Identifica los puntos, lados y ángulos correspondientes en cada una de las figuras simétricas.

Punto A
Lado FD
Ángulo en F

Punto F
Punto C
Lado BC
Ángulo en G

Pág. 60

Actividad del Texto del Estudiante • Tomo 2

A continuación, se muestran mitades de figuras y su línea de simetría. Dibuja la otra mitad para completar la figura.

Pág. 60
a
Pág. 61

Dibuja las líneas de simetría de los siguientes cuadriláteros:
Dibuja las líneas de simetría de las siguientes figuras:

Pág. 56  a  Pág. 63

Dibuja una figura que no sea simétrica y otra que sí lo sea.
Marca la o las líneas de simetría de las siguientes figuras:
A continuación, se muestran mitades de figuras y su línea de simetría. Dibuja la otra mitad para completar cada figura. ¿Qué figura formas?
¿La siguiente figura, tiene marcada su  línea de simetría? Justifica.

Encuestas

Pág. 64
a
Pág. 65

Se quiere hacer una encuesta para averiguar la comida favorita de los profesores de un colegio.  Indica si la siguiente pregunta permite averiguarlo:
¿Cuál es la comida que más consume durante el año?
Sí 		No
Justificación:
Se quiere hacer una encuesta para averiguar el deporte que más practican los padres y apoderados del curso. Indica si la siguiente pregunta permite averiguarlo:
¿Cuál es su deporte favorito?
Sí 		No
Justificación:
Piensa en un tema que te gustaría averiguar.
Escribe el tema que te gustaría averiguar.
Escribe la pregunta que harías para averiguarlo.
Matías realizó una encuesta en su curso en la cual preguntó en qué tareas de la casa ayudaron  el domingo.
Registró las respuestas en la siguiente tabla:
Tareas de la casa
Tipo de tarea | Número de estudiantes
Lavar loza
Ir a comprar
Limpiar el baño
Limpiar el comedor
Total
Convierte los palitos en números y escríbelos en la tabla.
Escribe en la tabla el número total de personas que participaron en la encuesta.
¿Qué tipo de tarea de la casa tiene el mayor número  de estudiantes?
Escribe la tarea que más te gusta realizar en tu casa.

Pictogramas y gráficos de barras

Pág. 66  a  Pág. 67

Natalia realizó una encuesta en su colegio en la cual preguntó acerca del lugar favorito para pasear.
Registró las respuestas en el siguiente pictograma:
Preferencias para pasear
Estudiantes (n°)
Lugares
25
50
Parque
Piscina
Cerro
Cine
¿Cuántos niños representa una carita del gráfico?
¿Cuántos niños prefieren  la piscina?
¿Cuántos niños más prefieren el parque que el cine?
En el siguiente pictograma se presenta la producción de huevos en un gallinero durante una semana:
Producción de huevos
Huevos (n°)
Días
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Completa los números en los espacios del gráfico.
¿Cuántos huevos se produjeron el martes?
¿Qué días se produjeron la menor y la mayor cantidad  de huevos?

La tabla muestra los deportes favoritos de los estudiantes del 4º básico A.
Deportes favoritos
Deportes | Número de niños
Fútbol | 14
Básquetbol | 10
Atletismo | 7
Natación | 3
Otro | 2
Total | 36
Dibuja un gráfico de barras.
Deportes favoritos
Niños (n°)
Deportes
Fútbol
Básquetbol
Atletismo
Natación
Otros
¿Cuál es el deporte preferido de los estudiantes?
La tabla muestra los colores favoritos de los estudiantes del curso de Melissa.
Colores favoritos
Color | Número de niños
Azul | 12
Rojo | 9
Verde | 6
Rosado | 3
Otro | 6
Total | 36
Dibuja un gráfico de barras.
¿Cuál es el color preferido  de los estudiantes?

Pág. 68

Vicente y María José registraron, durante un mes, el número de niños que visitaron la enfermería de la escuela e hicieron un gráfico de barras.
Número de niños que  visitaron la enfermería
30
1° básico
2° básico
3° básico
4° básico
5° básico
6° básico
Nivel
¿Cuántos niños representa un cuadrado del gráfico?
¿Cuántos niños de 5° básico visitaron la enfermería?
¿En cuál nivel fueron más niños a la enfermería?  ¿A cuántos niños corresponde?
¿En cuál nivel fueron menos niños a la enfermería?  ¿A cuántos niños corresponde?
¿Cuántos niños en total visitaron la enfermería  ese mes?
Escribe dos conclusiones acerca de la información  del gráfico.

La tabla muestra los deportes favoritos de todos los estudiantes de 4° básico  de un colegio.
Deportes favoritos
Deportes | Número de niños
Fútbol | 40
Básquetbol | 35
Atletismo | 15
Vóleibol | 10
Otros | 5
Total | 105
Dibuja un gráfico de barras.
¿Cuál es el deporte favorito de los estudiantes? ¿Cuántos estudiantes lo prefieren?
La tabla muestra el número de maratones escolares corridas por Matías y sus amigos el año pasado.
Número de  maratones escolares
Nombre | Número de veces
Ana | 28
Kevin | 26
Leo | 20
Carolina | 18
Matías | 16
Dibuja un gráfico de barras. Escoge el número que representará cada cuadrado.
¿Quién corrió más maratones? ¿Cuántas maratones corrió?

Pág. 64
a  Pág. 70

Los niños recogieron latas vacías en la escuela de Laura. La siguiente tabla y gráfico muestran el número de latas recogidas por los niños en  cada curso:
Número de latas vacías recogidas
Curso | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | Total
Número de latas |  | 120 |  | 240 | 160
Número de latas vacías recogidas
Latas
¿Qué representa un cuadrado en el gráfico?
Completa la tabla de arriba con el número de latas  vacías recogidas.
Dibuja las barras para el  2º, 4º y 5º básico en el gráfico.
Compara la tabla con el gráfico de barras.
Frente a la pregunta:  		¿Qué curso recogió  		más latas? 		¿Cuál es más fácil de leer?
Frente a la pregunta: 		¿Cuántas latas recogieron 			los niños de cada curso? 		¿Cuál es más fácil de leer?
e	¿Qué conclusiones puedes sacar del gráfico anterior? Escribe tres conclusiones:

Traslación

Pág. 71  a  Pág. 72

Traslada las siguientes figuras:

7 espacios a la derecha.

5 espacios a la izquierda.

2 espacios hacia abajo y 5 hacia a la derecha.

5 espacios a la izquierda y  4 hacia abajo.

3 espacios hacia abajo y 3 a la izquierda.

5 espacios hacia arriba y  3 a la derecha.

Reflexión

Pág. 73
a
Pág. 74

Encierra las imágenes que muestran una reflexión.

Une la figura con su reflexión. La línea punteada indica el eje de reflexión.

Pág. 75

Refleja las figuras con respecto al eje indicado.

Rotación

Pág. 76  a  Pág. 77

Indica el ángulo de giro.

Figura inicial

Giro de

Se realiza una rotación de la figura, con centro en O. Indica el ángulo  de giro.

O

Dibuja la figura que continua la secuencia de rotaciones.

Pág. 78

Rota las siguientes figuras en los ángulos indicados. El centro de rotación corresponde al punto marcado.

Rotar en 90° en sentido antihorario.

Rotar en 60° en sentido horario.

Rotar en 30° en sentido horario.

Rotar en 45° en sentido antihorario.

La bandera gris se rota alrededor del centro de rotación marcado.  Mide con tu transportador el ángulo de la rotación e indica su sentido.

Ángulo:

Sentido:

Pág. 71  a  Pág. 80

Indica si las siguientes imágenes corresponden a una traslación, reflexión, rotación, o a ninguna de estas transformaciones:

En cada caso, mueve la figura según las instrucciones.
Trasládala 5 unidades a la derecha.
Refléjala con respecto al eje marcado.
Rótala 180° alrededor del punto marcado.
Refléjala con respecto al eje marcado.
Trasládala de manera que el punto marcado coincida.
Rótala 90° en sentido horario alrededor del punto marcado.

Resumen 3

Observa y responde.
M
Al reflejar la figura  con respecto al eje L se obtiene  la figura .
Al reflejar la figura  con respecto al eje M se obtiene  la figura .
¿Qué transformación lleva directamente la figura  a la ?
Observa y responde.
Al rotar 45° en sentido horario la figura  alrededor del punto O se obtiene la figura .
Al rotar 45° en sentido horario la figura  alrededor del punto O se obtiene la figura .
¿Qué transformación lleva directamente la figura   a la ?
Observa y responde.
Al reflejar la figura  con respecto al eje L se obtiene  la figura .
Al trasladar 8 unidades hacia la derecha la figura    se obtiene la figura .
¿Qué transformación lleva directamente la figura   a la ?

Juegos aleatorios

Pág. 81  a  Pág. 82

Parejas de niños juegan con un mazo de 10 cartas del 0 al 9. Sacan al azar una tarjeta y gana el que tenga el número mayor.  En cada caso, marca según corresponda.

¿Puede ganar Matías?

Sí      No

Matías

Florencia

¿Puede ganar Loreto?

Loreto

Esteban

¿Puede ganar Cristian?

¿Puede ganar Bryan?

Cristian

Bryan

Carla

Ana

En una caja vacía se echan 14 pelotas blancas y 2 negras.
Si se saca 1 pelota al azar:
¿Es posible que sea blanca?
¿Es más factible que sea blanca o negra?
Si se sacan 2 pelotas al azar:
¿Es posible que sean blancas?
¿Es más factible que sean blancas o negras?
Si se sacan 3 pelotas al azar:
¿Es posible que sean negras?
¿Es más factible que sean blancas o negras?

En una caja vacía se echan 2 pelotas negras y 1 blanca.
Si se saca 1 pelota al azar:
¿Es posible que sea blanca?
¿Es más factible que sea blanca o negra?
Si se sacan 2 pelotas al azar:
¿Es posible que sean blancas?
¿Es más factible que sean de igual color o distinto color?

Registro de resultados de juegos aleatorios

Pág. 83  a  Pág. 84

Juego en parejas. Supongamos que se echan 3 fichas blancas y 1 negra en una caja. Se sacan 2 al azar.
Completen las tablas con el pronóstico de cada uno sobre el número de veces que creen que saldrán fichas del mismo color y de distinto color, después de 10 extracciones.
Jugador 1
Color | Número de veces  en 10 extracciones
Jugador 2
Realiza el experimento y completa la tabla.
Color fichas | Número de veces
Compara con los pronósticos de cada jugador. Gana el jugador que más se  acerque a los resultados  del experimento.
Comparen los resultados con otros compañeros. ¿Qué es más frecuente, que las fichas sean de igual o de  distinto color?
Realiza un gráfico con los resultados del experimento.

Número de veces

Resultados

igual
color

distinto
color

Pág. 85  a  Pág. 86

Unos estudiantes realizaron un experimento. Sacaron al azar y volvieron a poner varias veces una pelota en una caja.
Hicieron el siguiente gráfico:
13
11
Blanca
Negra
¿Cuántas veces sacaron una pelota de la caja?
¿Cuál podría ser la caja con las pelotas que usaron?

Color

Unos estudiantes realizaron un experimento. Sacaron al azar y volvieron a poner 15 veces una pelota en una caja. Utilizaron esta caja con estas pelotas:
¿Cuál podría ser el gráfico  del experimento?

Se realizó un experimento que consistió en lanzar varias veces un dado y anotar si el número obtenido es par o impar.
Los resultados se registraron en la siguiente tabla:
Tipo de numero | Frecuencia
Par
Impar
Construye un gráfico con los resultados de la tabla.
¿Cuántas veces se lanzó  el dado?
¿Salió más veces un número par o impar? ¿Cuál es  la  diferencia?
Si se repite el experimento, ¿qué resultados crees que se pueden obtener? ¿Por qué?
Pinta las pelotas de la caja para que, al sacar al azar varias veces una pelota, se obtenga más el color negro que el blanco  y anaranjado.

Pág. 81  a  Pág. 87

Analiza los frascos con bolas.
Si se saca una bola al azar y se vuelve a poner en el frasco, ¿en cuál frasco será más frecuente que la bola sea blanca?
Si se saca una bola al azar y se vuelve a poner en el frasco, ¿en cuál frasco será más frecuente que la bola sea negra?
Si se saca una bola al azar y se vuelve a poner en el frasco, ¿en cuál frasco será más frecuente que la bola sea gris?
Si se sacan dos bolas al azar y se vuelven a poner en el  frasco, ¿en cuál frasco serán   siempre grises?
Si se sacan dos bolas al azar y se vuelven a poner en el frasco, ¿en cuál frasco serán  siempre blancas?
Pinta la ruleta para que al lanzar la flecha varias veces siempre salga el color azul.
Pinta la ruleta para que al lanzar la flecha varias veces sea más frecuente el color azul que el rojo.
Pinta la ruleta para que al lanzar la flecha varias veces sea más frecuente el color azul que el rojo y el verde.
Pinta la ruleta para que al lanzar la flecha varias veces casi siempre salga el color rojo.

Identificando vistas de figuras 3D

Pág. 88  a  Pág. 89

Indica la figura 3D que observa cada niño.
Une la figura 3D con la vista solicitada.

Desde el lado veo un círculo.

Desde arriba veo un rectángulo.

Desde el frente veo un triángulo.

Pág. 90

Indica la letra de la figura 3D a la cual corresponde la vista de frente.
Indica la letra de la figura 3D a la cual corresponde la vista del  lado derecho.

Determina para cada figura 3D sus vistas de frente , de arriba  y de lado .

Pág. 91

Dibuja las vistas. Considera que la flecha indica el frente de cada figura.

Figura | Vista desde arriba | Vista desde la derecha | Vista desde el frente

Copia las siguientes figuras:

Capítulo 11: Multiplicación y División
Página 4
72 • 4  	 64 • 2   	 56 • 6  	 81 • 5
288           128               336               405
91 • 2  	 52 • 3   	 12 • 7  	 24 • 3
182            156                 84                  72
26 • 3  	 29 • 2  	  13 • 4  	  55 • 5
78             58                   52               275
47 • 4 	  89 • 4 	  85 • 3  	  68 • 7
n
ñ
o
188          256                255               476
Expresión: 98 • 2.  Respuesta: Pagué en total $196.
Expresión: 83 • 3.  Respuesta: Pagué en total $249.
Expresión: 32 • 8.  Respuesta: Hay 256 chocolates en total.
Expresión: 98 • 7.  Respuesta: Hay en total 686 g de arena.
Página 5
40 • 3 = 120  	 70 • 2 = 140    600 • 6 = 3 600  	 400 • 5 = 2 000    400 • 8 = 3 200 	 300 • 9 = 2 700    800 • 7 = 5 600   	 800 • 4 = 3 200.
124 • 2  	 232 • 3   	 412 • 2  	 121 • 4
248           696               824               484
323 • 2  	 452 • 3   	 631 • 4  	 703 • 6
646	  1 356	  2 524	  4 218
890 • 2  	 600 • 9  	  142 • 2  	  223 • 3
1 780         5 400                284                669
212 • 4 	  312 • 3 	  563 • 4  	  697 • 5
848            936             2 252             3 485
Página 6
331 • 3  	 123 • 3   	 612 • 2  	 941 • 2
993           369             2 448             1 882
206 • 5  	 329 • 7   	 126 • 8  	 430 • 3
1 030	  2 303	 1 008	  1 290
220 • 4  	 320 • 2  	  303 • 3  	  300 • 6
880           640                909             1 800
501 • 5 	 900 • 4 	  851 • 3  	  368 • 7
2 505          2 700            2 553             2 576
Expresión: 714 • 2.  Respuesta: Gaste en total $1 428.
Expresión: 412 • 2.  Respuesta: Corrí en total 824 m.
Expresión: 735 • 5.  Respuesta: Pague en total $3 675.
Expresión: 475 • 6.  Respuesta: Hay en total 2 850 ml.
Página 7
28  	 21	 12  	 13  	 15  	 22    11  	 19  	 16 	 17  	 24  	 27    31 	 26  	 29  	 23  	 38  	 47
p
q
Página 8
23  	 28	 13  	 24  	 15  	 21    13  	 38  	 14 	 16  	 17  	 24
Expresión: 96 : 8. Respuesta: Alcanza para 12 estudiantes.  Expresión 96 : 8. Respuesta: A cada uno le corresponden 12 lápices.
Página 9
El resto es mayor que el dividendo. El resultado es 26, resto 1.
14 : 7 = 2. El resultado es 12.
El resto es mayor que el dividendo. El resultado es 37.
Falta ubicar la unidad al lado del resto. El resultado es 17.
Expresión 96 : 2.  Respuesta: Pague por cada caramelo $49.
Expresión 45 : 3.  Respuesta: Avance en cada salto 15 m.
Expresión 56 : 7.  Respuesta: En cada juego gane 8 fichas.
Expresión 45 : 9.  Respuesta: A cada uno le corresponden 5 galletas.
Página 10
32 • 3  	 41 • 4   	 43 • 3  	 78 • 9
96              164               129               702
63 • 6  	 329 • 7   	 126 • 8  	 430 • 3
378	 2 303	 1 008	 1 290
812 • 4  	 572 • 3  	 570 • 4  	 607 • 6
3 248             1 716            2 280            3 642
900 • 6 	 900 • 3 	  851 • 3  	 368 • 7
5 400            2 700            2 553            2 576
46 : 2 = 23   56 : 4 = 14   96 : 8 = 12
r
-4                    -4                    -8
06                   16                   16
-6                  -16                   -16
0                     0                     0
52 : 2 = 26    78 : 6 = 13
s
t
-4                     -6
12                    18
-12                    -18
0                      0
Página 11
Multiplica la centena de forma incorrecta. El resultado es 2 040.
Falta agregar el cero. El resultado es 210.
Multiplica de forma incorrecta unidades y centenas. El resultado es 1 248.
Resta por el número equivocado debe ser 3. El resultado es 16.
Expresión: 258 • 6.  Respuesta: En total pagué $1 548.
Expresión: 980 • 5.  Respuesta: En total pagué $4 900.
Expresión: 38 • 8 + 62 • 8.  Respuesta: En total pagué $800.
Expresión: 12 • 4 : 3.  Respuesta: A cada estudiante le corresponden 16 lápices.
Capítulo 12: Volumen
Página 12
El mismo volumen.
4   7   6   7   6   13   5   21.
Página 13
9   3   27 cubos de 1 cm de arista.
6   5   30 cubos de 1 cm de arista.
8   3   24 cubos de 1 cm de arista.
Página 14
6 unidades de cubo.	 15 unidades de cubo.
16 unidades de cubo.	 27 unidades de cubo.
8 unidades de cubo.	 12 unidades de cubo.
24 unidades de cubo.	 30 unidades de cubo.
10 unidades de cubo.	 18 unidades de cubo.
36 unidades de cubo.	 12 unidades de cubo.
Página 15
Página 16
5 cajas.	 4 cajas. 	 8 cajas.	 4 cajas.
6  cubos de arista 1 m.
30 cubos de arista 1 m.   10 cubos de arista 1 m.    4   cubos de arista 1 m.
Página 17
125   150.
50     40       50.
Página 18
30   3
19 unidades de cubo.   40 unidades de cubo.   16 unidades de cubo.   18 unidades de cubo.
Página 19
410 cubos de 1 cm de arista.    608 cubos de 1 cm de arista.
204 cubos de 1 cm de arista.    320 cubos de 1 cm de arista.
El volumen del pez es de 5 250 cubos de 1 cm  de arista.
Capítulo 13: Fracciones
Página 20
m	  m		  m
Cuatro sextos.  	 Tres novenos.    Siete octavos.  	 Nueve décimos.
.
8
12
Página 21
3  	      6            	 .
; ; ;   	 ; ; ;
= ; = ; = ;  = ; = ; =  o 1.
9
10
10
10
.
Página 22
Página 23
Más  	 Menos  	 m; m; m
; ; ; ;
<
>
Sami utilizó más pintura.
Las cintas deben ser del mismo tamaño.
Página 24
o 1
2
2
Expresión:  + . Respuesta: Tengo en total  m en total.
Página 25
.
4
12
Expresión:  – . Respuesta: Tengo más cinta roja.  de cinta más.
2
8
Página 26
3  L   3  L   1  L  2 L.
Página 27
L
3
9
; ; ;
Página 28
y .
o 1.
6
6
3      5    3.
Menor  y mayor .
10
8
.
Capítulo 14: Números decimales
Página 29
0,2 m   0,4 m   0,6 m   1,5 m  3,8 m
Ocho décimos.
Tres enteros y 7 décimos, 37 décimos.
Veintiún enteros y tres décimos, 213 décimos.
Página 30
0,7   2,5   15,9   1,3   2,5
9,7   6,3
0,6 y 0,9   1,4 y 1,7   2,3 y 2,9  1,7 y 2,1
Página 31
1,74   1,09   0,88
Siete centésimos.
Cuarenta y tres centésimos.
Dos enteros y treinta y tres centésimos, Doscientos treinta y tres centésimos.
Nueve enteros y ocho centésimos, Novecientos ocho centésimos.
Página 32
0,04   9,07   2,24   0,63
Seis centésimos.
Seis décimos.
Un entero y seis centésimos.
Seis enteros y treinta y dos centésimos.
Cuatro enteros y nueve centésimos.
Cuatro enteros y nueve décimos.
0,03 y 0,09   0,04 y 0,08   1,52 y 1,57.
0,05   0,05   0,05   2 y 0,1   4, 0,9 y 0,09.
Página 33
Menor.   Menor.   Menor.
0,4
1,2
0,6
1,8
1,8     0,4     1,9     0,3    1,8; 1,2; 0,6; 0,4
Página 34
0,7	 3,9	 4,7	 4,3	 6,5	 7,32	 7,71
1,3	 2,1	 6,3	 5,8	 8,4	 33,51	 12,87.
3,1   	 2,5    	 5,1   	 2,57   	 6,5
+ 1,2         + 1,47       + 0,7         + 0,3         +1,9
4,3             3,97          5,8            2,87         8,4
4,8   	 4        	 8,99
+ 0,6        + 2,93        + 1,11
5,4         6,93        10,10
Expresión: 0,8 m + 2,6 m.  Respuesta: En total hay 3,4 m de cinta.
Página 35
0,1	 3,2	 2,6	 0,4	 1,2	 1,05	 4
1,4	 1,9	 1,8	 3,2	 0,7	 0,82	 2,18.
3,1	 2,6	 1,5	 2,57	 3,5
– 1,1         – 0,45        – 0,7         – 0,3           –2,9
2,0            2,15          0,8            2,27            0,6
5   	 1        	 8,99
– 3,33      – 0,9           – 1,11
1,67        0,1              7,88
Expresión: 3,5 – 1,8.  Respuesta: Quedan 1,7 L de agua.
Página 36
= 0,1 y  = 1,3   1  13     2,1
5,9; 6,1; 6,2   3,90; 3,92; 3,93
4   40   2,3   0,23.
<   >   >   =
Página 37
0,3	       0,7        2,3       0,21      4
+ 0,9         + 0,8          + 3,23      + 0,8           +5,3
1,2            1,5             5,53          1,01            9,3
0,77   	 2,9        3,6	 5,1	 3
– 0,2         – 0,11        – 0,8        – 2,4       – 2,4
0,57        2,79         2,8          2,4          0,6
Expresión: 1,6 + 0,7.  Respuesta: Hay en total 2,3 L de agua.
Expresión: 2,3 – 0,25.  Respuesta: Quedan 2,05 L de agua.
Expresión: 8,3 – 5,7.  Respuesta: Quedan 2,6 m de cinta.
Expresión:10 – 8,3.
Respuesta: Le faltan 1,7 m de cinta para  tener 10 m.
Capítulo 15: Ecuaciones e inecuaciones
Página 38
8    15    8    28    30    1    1.
Le faltan por leer 27 páginas.
Le faltan por leer 25 páginas.
Hay 7 rosas rojas.
Hay 42 alerces
Página 39
En la  y .
Ejemplo:
7 +  = 12
Ejemplo:
12 –  = 2
+ 30 = 18
+ 18 = 30
18 +  = 30
30 +  = 18
+ 1 300 = 500
+ 500 = 1 300
1 300 +  = 500
500 +  = 1 300
Página 40
8 +  = 5
+ 5 = 8
5 –  = 8
8 –  = 5
– 8 = 5
– 5 = 8
La solución es agregar 4 cubos al lado derecho de la balanza.
5 = 1 +
La solución es quitar 4 cubos al lado izquierdo de la balanza.
5 –   = 1
Página 41
Página 42
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10.
0, 1, 2.
5, 6, 7, …
4, 5, 6, …
0,1, 2, 3.
0, 1, 2, 3.
En la  .
Ejemplo:  + 2 < 7
Ejemplo: 2 +  > 10
Página 43
Hay que agregar 2 cubos para que se equilibre la balanza.
En el plato de la izquierda hay que agregar a los cubos.
+ 2 = 4
Hay que agregar más de 2 cubos.
Se deben agregar los cubos en el plato de la izquierda.
+ 2 > 4
+ 3 = 9
+ 3 < 8
Página 44
A representa la balanza en equilibrio. B representa la balanza inclinada a la derecha. C representa la balanza inclinada a la izquierda.
: 2.    : 0 y 1.    : 3, 4, 5, …
No.   No se puede representar.
Si, es posible. Son 0, 1, 2, 3…
Página 45
El 4ºA recolectó 380 tapas.
Ejemplo:  + 460 = 860
Perdió 8 lápices.
Ejemplo: 20 –  = 12
Son 6 helados de piña.
Ejemplo: 20 – 18 =
15.   	 0, 1, 2, …, 14.  	 8.
9, 10,11,...	 10.  	 0, 1, 2, …, 9.
15 < 9 +
No es posible, ya que la expresión pide cuántos agregar al 4, para obtener 3, pero mientras más cubo le agregue donde hay 4, nunca podría llegar a 3 cubos.
Capítulo 16: Simetría
Página 46
Página 47
Punto A
Lado FD
Ángulo en F
Punto F
Punto C
Lado BC
Ángulo en G
Página 48
Página 49
Página 50
Se forman un barco y un pino.
No, ya que al doblarla por dicha línea no coincide la figura.
Capítulo 17: Datos
Página 51
No, ya que la más consumida, no es la favorita.
Si, ya que si lo practica es porque le gusta.
Ejemplo: Actividad más realizada durante la pandemia 2020.
¿Qué fue lo que más hiciste durante la pandemia 2020?
y
Tareas de la casa
Tipo de tarea | Número de estudiantes
Lavar loza |  | 8
Ir a comprar |  | 7
Limpiar el baño |  | 4
Limpiar el comedor |  | 9
Total | 28
Limpiar el comedor.
Ejemplo: Guardar la loza.
Página 52
Una carita del gráfico representa a 5 niños.
Hay 35 niños que prefieren la piscina.
Hay 25 niños más que prefieren el parque que el cine.
El martes se produjeron 100 huevos.
El día jueves se produjo la menor cantidad de huevos y el día martes la mayor.
Página 53
El deporte preferido de los estudiantes es fútbol.
Colores favoritos
Niños
Azul
Rojo
Verde
Rosado
Otro
El color preferido por los estudiantes es el azul.
Página 54
Un cuadrado del gráfico representa a 2 niños.
12 niños de 5º básico visitaron la enfermería.
De 4º básico fueron la mayor cantidad de niños a la enfermería. 28 niños.
De 5º básico fueron la menor cantidad de niños a la enfermería. 12 niños.
En total 116 niños visitaron la enfermería ese mes.
Ejemplo: la cantidad de niños de 4º básico que visitan la enfermería  son más del doble que los de 5º básico que la visitan.
Página 55
40
Vóleibol
El deporte favorito de los estudiantes es fútbol. Lo prefieren 40 estudiantes.
Número de maratones escolares
Kevin
Leo
Carolina
Maratones
(Nº)
Ana corrió más maratones. Corrió 28.
Página 56
Un cuadrado en el gráfico representa 20 latas.
Número de latas vacías recogidas
Curso | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | Total
Número de latas | 80 | 120 | 280 | 240 | 160 | 200 | 1 080
• El gráfico.
• La tabla.
Ejemplo: El 1º básico es el curso que menos latas vacías recolectó.
Capítulo 18: Transformaciones isométricas
Página 57
Página 58
,  y .
Página 59
Página 60
90° y 180°.
180°
Página 61
Página 62
45°, antihorario.
120°, horario.
90°, horario.
30°, antihorario.
180°, horario o antihorario.
90°, antihorario.
Página 63
Traslación.
Rotación.
Ninguna.
Reflexión.
Reflexión.
Traslación.
Rotación.
Ninguna.
Traslación.
Página 64
Página 65
B
C
Rotación de 180°.
B
C
Rotación de 90° en sentido horario.
B
C
Una reflexión.
Capítulo 19: Azar
Página 66
¿Puede ganar Matías?	Sí      No
¿Puede ganar Loreto?	Sí      No
¿Puede ganar Cristian?	Sí      No
¿Puede ganar Bryan?	Sí      No
Página 67
Si. Blanca.
Si. Blancas.
No. Blancas.
Si. Negra.
No. De distinto color.
Página 68
Ejemplo:
Jugador 1
Color | Número de veces  en 10 extracciones
| 4
| 6
Jugador 2
Color | Número de veces  en 10 extracciones
| 3
| 7
Es más frecuente que las fichas sean de distinto color.
Página 69
Sacaron 15 veces una pelota de la caja.
El gráfico .
Página 70
Par
Impar
Se lanzó 19 veces el dado.
Salió más veces un número par. La diferencia es de uno. Son prácticamente iguales.
Los resultados serían muy similares a este.  Ya que salga un número par o impar tienen las mismas posibilidades.
Página 71
En el frasco E.
En el frasco D.
En el frasco A.
En el frasco A.
En ninguno.
Capítulo 20: Vistas de figuras 3D
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Página 73
Página 74
Página 75
Vista desde arriba | Vista desde la derecha | Vista desde el frente
Página 76

BD

EF

Anexo 1

Pág. 58

Anexo 2

Anexo 3

Pág. 88  a  Pág. 93