Los paralelogramos ABCD y PQRS son congruentes. Para justificarlo, notemos primero que por el teorema, los lados opuestos en cada uno de ellos tienen igual medida. De esta forma, tenemos lo siguiente:
Ahora tracemos la diagonal BD para formar los triángulos ABD y CDB y la diagonal PR para formar los triángulos PQR y PRS.
Como estas diagonales son comunes a los respectivos triángulos, el criterio lado-lado-lado nos asegura que ABD ≅ CDB y que PQR ≅ RSP. Además, ABD ≅ QRP por el criterio lado-ángulo-lado, y por tanto los cuatro triángulos son congruentes entre sí:
De esto podemos concluir que los ángulos en los vértices A, C, Q y S son congruentes, y que a su vez, los ángulos en los vértices B, D, P y R también lo son. Luego ABCD ≅ QPSR.
Observemos que la demostración de más arriba aplica para cualquier paralelogramo, es decir, los ángulos opuestos de un paralelogramo siempre tienen igual medida.