Asumiendo \(H_0\) cierta, la variable aleatoria \(\bar{X}\) sigue una la distribución normal con media \(\mu_0\) y desviación estándar \(\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\).

En ella definiremos las regiones de rechazo, dividiendo la significancia \(\alpha\), en dos partes iguales.

Para calcular los valores de \(a_1\) y \(a_2\) debemos partir de las probabilidades que quedan delimitadas por las respectivas regiones de rechazo.

Para encontrar el valor de \(a_1\), lo primero es estandarizar.

Usando una tabla de valores o un recurso, podemos encontrar el valor de \(z\) que genera una probabilidad acumulada de \(\frac{\alpha}{2} \).

Si igualamos la fracción a \(z_{\mbox{ $\frac{\alpha}{2}$}}\) y despejamos, obtenemos el valor de \(a_1\).

Para obtener el valor de \(a_2\) se procede de manera similar.