Seleccionamos un punto \(A\) cualquiera en \(\ell\), distinto de \(P\).

Trazamos circunferencia \((P,AP)\).

Ubicamos el punto \(B\), que está en la intersección de \(\ell\) y \((P,AP)\).

Trazamos circunferencias \((A,AB)\) y \((B,AB)\).

Ubicamos los puntos \(C\) y \(D\), que corresponden a las intersecciones de las circunferencia \((A,AB)\) y \((B,AB)\).

Trazamos la recta \(\overleftrightarrow{CD}\).

Dado que la recta \(\overleftrightarrow{CD}\) es simetral del segmento \(\overline{AB}\), pasa por el punto medio \(P\) y es perpendicular a la recta \(\ell\).