Con el siguiente recurso que representa una vista aérea del lugar donde se realizará el desafío, te invitamos a explorar qué lugar/es puede/n ser escogido/s por Euclides y Minerva como punto B. Observa los triángulos que se forman.
En el recurso se puede notar que, además de la isla, los otros tres puntos permiten construir un triángulo y replicarlo. Más aún, todo punto no alineado con A y C es útil y para el desafío que se quiere plantear, cualquier punto que se encuentre en la zona pintada del siguiente dibujo permite realizar lo anterior.
Entonces, como desafío propongamos que calculen la distancia entre el tótem y el árbol que está del otro lado del río. Con esto, solo podrán obtener la distancia entre el tótem y el punto de referencia y los ángulos que se forman en dichos vértices.
Exacto. Con esas condiciones nos aseguramos de que puedan replicar el triángulo, lo que se justifica por un criterio de congruencia.
Criterio "dos ángulos y el lado entre ellos"
Dados dos triángulos, si las medidas de dos de sus ángulos y la del lado entre ellos son iguales, entonces los triángulos son congruentes.
Este criterio también se conoce como ángulo-lado-ángulo, o abreviadamente ALA, para hacer referencia explícita al hecho de que el lado es común a ambos ángulos.
El criterio anterior asegura que con los datos que pueden tomar los niños, es posible replicar el triángulo y así obtener la medida de la distancia que necesitan para superar el desafío.
3
¿En cuáles de los siguientes casos se podría aplicar el criterio ángulo-lado-ángulo para probar que los dos triángulos son congruentes?