En lo que sigue estudiaremos qué ocurre cuando dos triángulos tienen dos lados y un ángulo de igual medida, pero el ángulo no es aquel que se forma entre los lados dados.
Explora con el siguiente recurso para responder a las preguntas que le siguen.
Usa los deslizadores para modificar las medidas de los lados y del ángulo, y mueve los puntos rojos para rotar los segmentos.
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Indica medidas que cumplan lo solicitado en cada caso.

Caso 1

El ángulo en A es mayor que 0 y menor que 180°, y se puede construir un triángulo.
  • Lado AB =
  • Ángulo en A =
  • Lado BC =

Caso 2

El ángulo en A es mayor que 0 y menor que 180°, y no se puede construir un triángulo.
  • Lado AB =
  • Ángulo en A =
  • Lado BC =
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¿Cuántos triángulos de distinta forma se pueden construir con las siguientes medidas?
  • Lado AB = 3 cm
  • Lado BC = 5 cm
  • Ángulo en A = 60°
Se puede/n construir triángulos.

  • Lado AB = 6 cm
  • Lado BC = 5 cm
  • Ángulo en A = 45°
Se puede/n construir triángulos.

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Si dos triángulos tienen dos de sus lados y un ángulo de igual medida, ¿son necesariamente congruentes? Justifica.
Cuando se dan las medidas de dos lados y de un ángulo adyacente a solo uno de ellos, hay casos en los que se pueden construir dos triángulos que tienen distinta forma, y por tanto no son congruentes. Esto ocurre, por ejemplo, cuando las medidas de los lados AB y BC y del ángulo en A son 7 cm, 4 cm y 30°, respectivamente:
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Construye un triángulo con las mismas medidas del que se muestra, pero que no sea congruente con él.
Utiliza los deslizadores para modificar las medidas de los lados y del ángulo. Una vez que hayas dibujado el triángulo, presiona “Responder”.
BC = cm
AB = cm
Ángulo en A = º
Si dos triángulos tienen:
  • - Dos lados congruentes entre sí.
  • - Un ángulo congruente entre sí que no es aquel que se encuentra entre dichos lados.
entonces no se puede concluir que son congruentes.
Un ejemplo de lo anterior son siguientes triángulos: