Todos los años, la Escuela Grecia organiza un campamento de verano al que asisten muchos niños y niñas y que se realiza en las afueras de la ciudad. El campamento está a cargo del maestro Euclides, experto en construcción y entusiasta por las matemáticas.
A Euclides le gusta proponer desafíos a los participantes para que trabajen en equipo.
La siguiente imagen muestra una vista aérea del lugar en el que se realiza el desafío:
Los niños forman tres equipos y Euclides les entrega los materiales. Tras pensarlo un rato, el primer equipo aventura una estrategia:
Tú te pones justo al lado del árbol sosteniendo un extremo de la cuerda, y yo tomo el otro extremo, rodeo el charco hasta llegar al lado de la torre. Luego ambos comenzamos a estirar la cuerda lo más que podamos.
Luego medimos ese trozo de cuerda y esa medida es la distancia estimada entre la torre y el árbol.
Empecemos. Toma la cuerda.
Sí. Y más encima, para encontrar la medida exacta, tenemos que hacer que la cuerda quede bien
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¿Qué se puede decir de la estimación que obtendrán Andrés y Carla?
Para que su estimación sea cercana al valor real, Andrés y Carla piensan en dejar la cuerda “bien tensa”. Sin embargo, en la práctica, es difícil mantener una cuerda de más de 15 m completamente tensa tirándola de ambos extremos.
De esta manera, cuando los amigos midan la cuerda, obtendrán una estimación mayor que el valor real, por lo tanto, la alternativa correcta es c.
En el momento en el que los amigos tratan de estirar la cuerda, esta se cae al barro y se vuelve mucho más pesada. La levantan e intentan tensarla. Como no lo logran, deciden dejarla en el suelo y desde allí estirarla para continuar con lo que habían planeado.
¡Por más que tratemos de estirar la cuerda sobre el suelo, no nos quedará completamente tensa!
Cierto. Además, hay algunas partes de la cuerda sumergidas en el barro y no sabemos cuánto.
Los amigos sacan la cuerda del barro y la miden para dar su resultado. Ellos obtienen una distancia estimada de 24,6 m.
El segundo grupo de niños idea otro procedimiento:
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Indica si las siguientes afirmaciones son condiciones que Daniel y Fernanda deben resguardar para que su método funcione.
Una de las cuerdas debe ser más larga que la otra.
Los puntos marcados con las piedras deben quedar a la misma distancia de la torre y del árbol, respectivamente.
Al estirar las cuerdas, estas deben quedar paralelas.
Se deben estirar las cuerdas al máximo posible.
Cuando Daniel y Fernanda quisieron extender la cuerda desde el árbol, se dieron cuenta de que había una gran roca que se interponía en el camino.
Mmm... pasemos la cuerda por encima de la roca.
Sí, creo que no tenemos alternativa.
Los niños obtuvieron lo siguiente:
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¿Qué se puede decir de la estimación que obtendrán Daniel y Fernanda al medir la distancia entre las piedras?
Finalmente, Daniel y Fernanda entregan una estimación que se agrega a la que ya estaba escrita en el registro del maestro Euclides:
Desafío: Estimar la distancia entre el árbol y la torre sin embarrarse. Cada equipo cuenta con una huincha de medir y varias cuerdas largas.