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¿Con qué vértices del pentágono PQRST coinciden los del ABCDE si este último se desplaza 5 unidades hacia la derecha? Recuerda que los vértices se denotan con letras mayúsculas.
  • El vértice A con el vértice
  • El vértice B con el vértice
  • El vértice C con el vértice
  • El vértice D con el vértice
  • El vértice E con el vértice
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¿Qué conclusión se puede obtener a partir de este ejemplo?
  • a)
  • b)
  • c)
Observemos que al desplazar el pentágono ABCDE en cinco unidades hacia la derecha los vértices de ambos polígonos coinciden. Sin embargo, es fácil percartarse que los polígonos no son congruentes, ya que no tienen la misma forma. Así, la alternativa correcta es la b.
Una correspondencia entre dos polígonos es una relación entre los vértices de ambos, de tal forma que si dos vértices de uno de ellos definen un lado del polígono, entonces los vértices correspondientes en el otro polígono también forman un lado.
Usaremos “↔” para denotar una correspondencia entre dos polígonos. La siguiente animación muestra un ejemplo:
Es importante observar que:
  • No existe una única correspondencia entre dos polígonos. En el ejemplo, ABCD ↔ QRSP también define una correspondencia.
  • Al denotar una correspondencia se debe respetar la notación de polígonos, es decir, nombrar los vértices de los polígonos de manera horaria o antihoraria.
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Selecciona una posible correspondencia entre ambos polígonos.
1)   ABCD ↔
2)   TQRSP ↔
3)   ABCDE ↔
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¿Cuál/es de las siguientes correspondencias entre los polígonos de la imagen cumple/n con que los lados CD y KL son correspondientes?
  • a)
  • b)
  • c)
  • d)
Si el lado CD es correspondiente con KL, entonces C es correspondiente con K o con L, y por tanto D debe ser correspondiente con L o K, respectivamente. Estos dos casos definen dos posibles correspondencias:
  • En el primero, los vértices correspondientes nos indican que en la correspondencia se debe seguir el mismo sentido en ambos polígonos, y entonces, ABCDE ↔ NJKLM.
  • En cambio, en el segundo caso el sentido que siguen los vértices en un polígono es opuesto al que siguen los vértices en el otro, por lo que la correspondencia es ABCDE ↔ NMLKJ.
Luego a y b son alternativas correctas. Notemos que en la correspondencia AEDCB ↔ JKLMN, el lado CD es correspondiente con LM, por lo que la alternativa c no es correcta. Por último, la alternativa d sí es correcta, ya que es una manera equivalente de escribir la correspondencia ABCDE ↔ NMLKJ, en la que se ha invertido el orden de los vértices al denotar ambos polígonos.