En lo que sigue buscaremos formalizar la noción de congruencia, que desarrollamos de manera intuitiva anteriormente, para el caso de los polígonos.
11
Observa los siguientes pares de polígonos e indica si son o no congruentes, o bien si no es posible determinarlo con certeza utilizando la cuadrícula.
Polígonos
No
No hay certeza
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
En el trabajo en geometría hay muchos casos en los que resulta útil establecer la congruencia entre dos figuras, pero no es posible “mover” una de ellas de tal manera de superponerlas. Estas situaciones requieren, por tanto, que la congruencia sea establecida mediante otros procedimientos.
Uno de ellos es usar algún marco de referencia en el plano, tal como una cuadrícula. Sin embargo, tal como hemos visto, hay casos en los que aun habiendo dibujada una cuadrícula en el plano, no siempre es posible establecer si dos polígonos son o no congruentes.
Debido a lo anterior, trabajaremos en la noción de congruencia para polígonos precisando qué significa “igual tamaño e igual forma” en este contexto. Esto nos permitirá contar con un procedimiento para verificar que dos polígonos son congruentes sin tener que superponerlos.
12
Indica si los siguientes pares de polígonos pueden o no ser congruentes.
Un cuadrilátero y un pentágono.
Un cuadrilátero y un trapecio.
Un triángulo isósceles y un triángulo rectángulo.
13
¿Cuál/es de las siguientes condiciones deben siempre cumplir dos polígonos que son congruentes?
Tener igual número de vértices.
Tener igual número de lados.
Es usual que los vértices de un polígono se denoten mediante letras mayúsculas y que, a su vez, para denominar al polígono se listen sus vértices siguiendo el sentido horario o antihorario. Por ejemplo, el cuadrilátero y el pentágono los podemos denotar como ABCD y PQRST, respectivamente:
Es importante tener en cuenta que hay varias maneras equivalentes de denotar un polígono. Por ejemplo, el cuadrilátero puede ser denotado como BCDA, CDAB o también como DABC; sin embargo, no es correcto escribir ACBD, ya que no corresponde a una lista ordenada de sus vértices.
14
Completa con las letras que faltan en los vértices para nombrar cada uno de los polígonos.
  • 1)
    Triángulo ABC
  • 2)
    Romboide M KL
  • 3)
    Trapecio R PQ
  • 4)
    Pentágono E GHI