Jean acaba de llegar a vivir al país y en la escuela ya se hizo amigo de Álex, su compañero de puesto. Al finalizar las clases, invita a su nuevo amigo a jugar a su casa, donde le muestra un juego con piezas de madera que recibió de regalo para su cumpleaños.
Ya con el modelo sobre la mesa, comienzan a armar el mosaico:
1
Según la manera en que los niños comparan las piezas, ¿cuál de las siguientes alternativas expresa de mejor manera la noción de “tamaño” que están utilizando?
  • a)
  • b)
  • c)
Una posible noción del tamaño de una figura geométrica plana corresponde a la superficie que esta abarca.
Cuando trabajamos con piezas planas, tales como las que se usan en tangramas o mosaicos, podemos comparar su tamaño a partir de la superposición de estas. Si una pieza se superpone a otra y queda completamente contenida en ella, entonces su tamaño será menor, ya que la superficie que ocupa la primera es menor que la de la segunda.
2
A partir de la noción de tamaño que tienen los amigos, ¿cuáles de las siguientes alternativas son verdaderas o falsas? Usa el recurso para comparar el tamaño de los triángulos.
Arrastra un triángulo para compararlo con los otros. Si lo requieres, usa el icono para girar un triángulo.
El triángulo rojo tiene menor tamaño que el verde.
El triángulo azul tiene menor tamaño que el rojo.
Solo superponiendo no se puede establecer cuál de los triángulos verde o azul tiene menor tamaño.
Notemos que el triángulo de color rojo se puede rotar y desplazar de tal forma que quede contenido en cualquiera de los otros dos. Por tanto, de acuerdo con la noción que estamos utilizando, su tamaño es menor. Luego, la primera afirmación es verdadera y la segunda falsa. Sin embargo, no es posible establecer si el tamaño del triángulo verde o del azul es menor, ya que ninguno de ellos queda completamente contenido dentro del otro. Entonces, la tercera afirmación es verdadera.
Después de que encontraron una pieza cuadrada que calzaba perfectamente en la región, Jean le pide otra a su amigo.
3
Completa la frase de acuerdo a lo que se desprende de la conversación entre los amigos.
asocia la “forma” de la figura con su nombre. Luego, según él, las figuras que llamamos rombo tienen forma.
Definir la noción de forma de una figura geométrica es una tarea compleja. En niveles iniciales se busca que los niños asocien las figuras según sus características con el nombre que estas reciben: triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, trapecios, entre otros. En esta fase ellos comienzan a darse cuenta de que figuras que reciben distinto nombre necesariamente tienen diferente forma, por lo que pueden suponer que lo contrario también es cierto, es decir, que todas las figuras que llamamos de igual manera tienen igual forma.
Pero dos figuras pueden llamarse igual y tener distinta forma. Esto ocurre, por ejemplo, con las figuras que llamamos “rectángulos”, en que la forma está dada por la relación entre las longitudes de sus lados:
Notemos que todos los cuadrados tienen igual forma, aunque su tamaño difiera. Lo mismo ocurre con los triángulos equiláteros.
4
Para cada figura, selecciona el polígono que tiene su misma forma.
  • a)
  • b)
  • c)
  • a)
  • b)
  • c)
  • a)
  • b)
  • c)
5
Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.
Dos cuadrados cuya longitud de los lados es distinta, no tienen la misma forma.
Dos rombos siempre tienen la misma forma.
Hay triángulos isósceles que tienen distinta forma.
Un triángulo rectángulo puede tener la misma forma que un triángulo isósceles.