La profesora Marcela les propone a los estudiantes renovar una parte del jardín del colegio decorándolo con jardineras triangulares. Pero antes, deben hacer una maqueta que muestre el diseño que tendrá el jardín.
Para hacer la maqueta la profesora le entrega a cada grupo sus materiales.
Empezaremos construyendo las jardineras triangulares con palitos de maqueta.
Héctor elige tres de los palitos al azar y junto con su grupo intentan construir una jardinera triangular.
Utiliza el siguiente recurso para armar un triángulo con los palitos escogidos por Héctor. Considera que cada palito de maqueta está representado por un segmento.
Utiliza los puntos azules para mover los segmentos y los rojos para rotarlos.
1
¿Fue posible armar un triángulo con los palitos elegidos por Héctor?
2
¿Por qué crees que no fue posible armar un triángulo con los palitos?
En esta actividad utilizaremos los términos “triángulo” y “jardinera triangular” indistintamente para referirnos a las jardineras que tienen forma triangular, aunque sabemos que en lo estricto de la definición esto no corresponde, pues es una simplificación del concepto de triángulo que utilizaremos para contextualizar el estudio de este tema.
Los grupos de estudiantes continúan explorando la construcción de jardineras triangulares usando palitos de maqueta de distintos largos.
Para intentar armar las jardineras triangulares deben comenzar ubicando el palito de mayor tamaño.
Mire, profesora, lo hicimos como usted nos dijo...
nos sirven estos palitos para armar un triángulo.
Yo creo que igual nos pueden servir, pero habría que hacer algo.
Los niños y niñas proponen algunas alternativas para intentar formar un triángulo con los palitos.
¿Y si cortamos solo este palito?
Pedro, al cortar en cualquier parte el palito que indicas,
es posible unir los extremos libres para formar un triángulo, ya que quedan más
que antes.
Mira, Pedro, esto es lo que pasaría:
Tengo otra idea. ¿Y si cortamos la misma longitud en los tres palitos?
Veamos. Préstame los palitos para probar si resulta.
La exploración que hace Héctor se muestra en los siguientes pasos:
3
Arrastra el texto correspondiente a cada paso del procedimiento de Héctor.
Observamos que la distancia entre extremos de los palitos que se deben unir se mantienen.
Al tercer palito le cortamos el mismo pedazo que se ha cortado en los otros dos.
Cortamos el mismo pedazo en el palito más largo y en uno de los otros dos.
Ubicamos los 3 palos de maqueta horizontalmente alineados por sus extremos.
Entonces, al cortar la misma longitud en los tres palitos, la separación entre los más cortos
y
se unen los extremos libres.
Estaba pensando en otras opciones: cortar solo el palito más largo para que mida lo mismo que el mediano, o cortar los tres palitos para dejarlos de igual tamaño.
4
¿Cuál/es de las opciones dadas por Héctor sirve/n para construir un triángulo?
Las alternativas correctas son a y b. En las siguientes animaciones podemos observar que se forma un triángulo en cada una de ellas:
Para construir una jardinera triangular no se pueden cortar de cualquier tamaño los palitos.