A Antonia se le ocurrió hacer una división para resolver el problema. Usando esta idea, su grupo entregó el siguiente desarrollo:
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Observando las divisiones realizadas en la primera parte del desarrollo, se puede afirmar que la estrategia usada por el grupo de Antonia fue:
  • a)
  • b)
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La respuesta al problema entregada por el grupo no es correcta. ¿Cuál de los siguientes argumentos expresa de forma adecuada el error?
  • a)
  • b)
  • c)
La estrategia empleada por el grupo fue calcular la cantidad necesaria de cada ingrediente para preparar una sola galleta. A partir de este cálculo, se puede obtener hasta cuántas galletas se podrían hacer con los ingredientes reunidos.
Para encontrar el mayor número de galletas que se pueden preparar, debemos tomar el menor número entre los valores obtenidos en la última parte del desarrollo. Así, la respuesta correcta es la alternativa b.
Lo anterior se debe a que el menor número, que es 14  
1/16
 , nos indica que la mantequilla disponible solo alcanza para hacer a lo más 14 galletas.
Notemos que tanto la estrategia como el procedimiento son correctos, pero se comete un error al interpretar los resultados obtenidos y dar respuesta al problema.
Es importante promover en los estudiantes la comunicación oral y escrita de sus ideas y razonamientos. Para ello, es fundamental que se resguarde el uso de un lenguaje adecuado y la rigurosidad de los procedimientos y los conceptos matemáticos involucrados.
Sofía y Pablo quieren cocinar galletas, usando el molde de la imagen, a partir de una receta para 30 galletas que utiliza los ingredientes indicados:
Sofía ha conseguido  
1/4
 kg de harina,  
1/8
 kg de mantequilla y  
1/6
 kg de azúcar. Por su parte, Pablo trajo  
1/8
 kg de harina,  
1/16
 kg de mantequilla y  
1/8
 kg de cacao.
Considerando la cantidad de ingredientes que han reunido y que todas las galletas son hechas con el mismo molde, ¿cuál es la mayor cantidad de galletas que pueden hacer?
Cuando abordamos un problema hay ciertos que se deben hacer para resolverlo. Estos supuestos no son arbitrarios, sino que deben ser razonables considerando el contexto del problema; en caso contrario, estos podrían conducir a errores.
En el proceso de resolución de problemas es importante valorar los errores como una oportunidad de discusión y Como vimos en este problema, hay diferentes tipos de errores que se pueden cometer dependiendo de las estrategias usadas. Si bien, al trabajar con distintas estrategias pueden surgir una mayor variedad de errores, notamos que estos enriquecen el análisis y entregan mayores oportunidades de aprendizaje.
En particular, en las producciones de estudiantes que analizamos surgieron errores al:
  • · Elegir una estrategia que dar respuesta al problema.
  • · Usar incorrectamente una estrategia válida.
  • · Dejar incompleto el desarrollo de una estrategia acertada.
  • · Dar una respuesta errónea, a pesar de llevar a cabo de forma adecuada una estrategia válida.