Mientras trabajaban en grupo el problema, algunos alumnos notaron que en la receta se requiere de la misma cantidad de dos ingredientes distintos. A partir de esta observación, se plantean las siguientes actividades:
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Completa la tabla con los datos del problema:
Ingrediente
Receta (para 30 galletas)
Aporte
de Sofía
Aporte
de Pablo
Total ingrediente disponible
Harina
 
 
 
1/4
 
 
1/8
 
 
3/8
 
Mantequilla
 
2/5
 
 
 
 
1/16
 
 
 
Azúcar
 
 
 
1/6
 
0
 
 
Cacao en polvo
 
1/5
 
0
 
 
 
 
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¿Cuál/es de las siguientes afirmaciones es/son correcta/s con respecto a los ingredientes azúcar y cacao en polvo?
  • a)
  • b)
  • c)
Considerando que la cantidad de azúcar y cacao en la receta es igual.
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¿Cuál de las siguientes alternativas nos permitiría resolver el mismo problema pero considerando un ingrediente menos?
  • a)
  • b)
  • c)
Según la receta, la cantidad de azúcar y la de cacao para preparar las galletas debe ser la misma. Esto nos muestra que para cualquier cantidad de galletas que se hagan, siempre las cantidades de azúcar y de cacao serán iguales.
Como Sofía y Pablo reunieron más azúcar que cacao, podemos obviar el dato del azúcar del problema y hacer los cálculos con los demás. Esto se debe a que si con la cantidad de cacao que tenemos se puede hacer un cierto número de galletas, tendremos suficiente azúcar para prepararlas, puesto que hay más azúcar que cacao. Luego la alternativa a es correcta.
Notemos que, al contrario, no es posible obviar el dato del cacao del problema: si lo hiciéramos, podría ocurrir que nuestra solución indique que la mayor cantidad de galletas que se pueden hacer requiere usar toda el azúcar reunida. Entonces, como se dispone de menos cacao que de azúcar, faltaría cacao para hacer tal cantidad de galletas.
Al analizar el enunciado de un problema, incluso antes de tratar de resolverlo, a veces es posible identificar alguna información que se puede obviar sin que esto impida resolver el problema ni cambie la solución. Una simplificación de este tipo permite dar respuesta al problema original y tal vez evitarse algunos cálculos innecesarios.
Sofía y Pablo quieren cocinar galletas, usando el molde de la imagen, a partir de una receta para 30 galletas que utiliza los ingredientes indicados:
Sofía ha conseguido  
1/4
 kg de harina,  
1/8
 kg de mantequilla y  
1/6
 kg de azúcar. Por su parte, Pablo trajo  
1/8
 kg de harina,  
1/16
 kg de mantequilla y  
1/8
 kg de cacao.
Considerando la cantidad de ingredientes que han reunido y que todas las galletas son hechas con el mismo molde, ¿cuál es la mayor cantidad de galletas que pueden hacer?