Como observó Alfonso, con 2 macetas llenas de tierra se pueden plantar 3 cactus y no sobra nada de tierra. Entonces, si se tiene un número par de macetas, o sea, de la forma 2 · n , para algún número natural n , se obtienen n pares, cada uno de los cuales permite plantar 3 cactus. De esta forma, se pueden plantar 3 · n cactus, y no sobra nada de tierra.
Ahora, si el número de macetas llenas de tierra es impar, o sea, de la forma 2 ·
n + 1, podemos separar los macetas en
n pares más una última maceta. Con los
n pares se pueden plantar 3 ·
n cactus, y con la última se puede plantar un cactus adicional, y sobra
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de maceta de tierra.