Marcela, Juan y Paula practican para un triatlón en la pista de un estadio.
1
¿Cuál es la razón entre la cantidad de vueltas recorridas y el tiempo que se demoran en darlas Marcela, Juan y Paula?
  • Marcela:
     
      vueltas/min.
  • Juan:
     
      vueltas/min.
  • Paula:
     
      vueltas/min.
2
¿Cuántas vueltas por minuto dan Marcela, Juan y Paula, respectivamente?
Marcela da  
  vueltas por minuto, Juan da  
  vueltas por minuto y Paula da  
  vueltas por minuto.
La razón entre las vueltas que da Marcela y el tiempo que se demora es 4 vueltas por 10 min, para Juan la razón es 12 vueltas por 10 min y para Paula 20 vueltas por 15 min. Observemos que como estas razones relacionan cantidades de naturaleza diferentes fue necesario explicitar la unidad de medida.
La cantidad de vueltas que cada uno da en un minuto, corresponde a la fracción asociada a la razón correspondiente:
Marcela:  
4/10
       Juan:  
12/10
       Paula:  
20/15
 
Simplificando dichas fracciones, se tiene que Marcela da  
2/5
  de vuelta por minuto, Juan da  
6/5
  vueltas por minuto y Paula da  
4/3
  vueltas por minuto.
Cuando las razones relacionan cantidades de naturaleza diferentes es necesario explicitar las unidades de medida involucradas. El valor de la razón llevará asociado el cociente entre las unidades involucradas. Por ejemplo, si la razón es (2 vueltas) : (5 min), entonces el valor de la razón es  
2/5
  vueltas/min, lo que se lee como  
2/5
  vueltas por minuto.
Hay que tener en cuenta que en las expresiones "vueltas por minuto", "kilómetros por hora", etc., la palabra por no se refiere a un producto, sino que se usa para expresar cuántas unidades de una cantidad hay por cada unidad de la otra.
3
Calcule el tiempo que le toma a cada deportista dar una vuelta a la pista.
Marcela demora  
  min, Juan  
  min y Paula  
 
En este caso procedemos de la misma manera que en la pregunta anterior, pero planteando la razón entre el tiempo que se demora cada deportista y la cantidad de vueltas que da en ese tiempo, respectivamente:
Marcela:  
10/4
  min/vuelta      Juan:  
10/12
  min/vuelta      Paula:  
15/20
  min/vuelta
El tiempo que le toma a cada deportista dar una vuelta a la pista corresponde a la fracción asociada a la razón correspondiente. Simplificando dichas fracciones, se tiene que Marcela se demora  
5/2
  minutos en dar una vuelta a la pista, Juan se demora  
5/6
  minutos y Paula  
3/4
  minutos.