página 1
División de fracciones
Laura se encuentra organizando el almuerzo en la cocina del campamento. Ella preparó 5
1
/
4
L de jugo, el que luego se distribuyó en vasos de capacidad
1
/
6
L.
1
Completa la siguiente estrategia que usó Laura para determinar la cantidad de vasos llenos de jugo que obtuvo:
- Con 1 L de jugo se llenan
vaso/s, y por lo tanto, con 5 L se llenan
vaso/s. Con el
1
/
4
L restante alcanzamos a llenar
vaso/s adicional/es y sobra
L de jugo.
2
¿Para cuántos vasos alcanza el jugo que preparó Laura?
Alcanza
para vasos.
Notemos que con 1 L se llenan 6 vasos, por lo tanto, con 5 L se llenan 30 vasos. Como
1
/
4
>
1
/
6
, con el
1
/
4
L que sobra alcanzamos a llenar 1 vaso adicional. Para determinar con cuánto jugo queda el último vaso calculamos:
1
/
4
-
1
/
6
=
3
/
12
-
2
/
12
=
1
/
12
Es decir, nos sobra
1
/
12
L, lo que corresponde a medio vaso, tal como se observa en el siguiente diagrama:
Por lo tanto, el recipiente completo alcanza para 31
1
/
2
vasos.
Laura notó que determinar cuántos vasos de jugo obtuvo correspondía a responder la pregunta ¿cuántas veces cabe
1
/
6
en 5
1
/
4
?, es decir, a resolver la división 5
1
/
4
:
1
/
6
=
21
/
4
:
1
/
6
.
3
¿Qué otra/s estrategia/s podría usar Laura para calcular la división
21
/
4
:
1
/
6
?
a)
Se multiplica ambas fracciones por 6 de tal forma de obtener una división de una fracción por un número natural.
b)
Se multiplica ambas fracciones por 12 de tal forma de obtener una división entre números naturales.
c)
Se expresa cada fracción como una fracción igual con denominador 12, y luego se dividen los numeradores obtenidos.
Cada una de las estrategias permite resolver la división planteada. La estrategia
a
corresponde al siguiente cálculo:
21
/
4
:
1
/
6
=
(
6 ·
21
/
4
)
:
(
6 ·
1
/
6
)
=
6 · 21
/
4
: 1 =
6 · 21
/
4
=
63
/
2
.
En la estrategia
b
se multiplican por 12 ambas fracciones, por lo que se obtiene una división entre números naturales:
21
/
4
:
1
/
6
=
(
12 ·
21
/
4
)
:
(
12 ·
1
/
6
)
= 3 · 21 : 2 = 63 : 2 =
63
/
2
.
Por último, en la estrategia
c
se expresan ambas fracciones con denominador igual a 12:
21
/
4
:
1
/
6
=
63
/
12
:
2
/
12
.
Observemos que en este caso la unidad de medida es la capacidad de medio vaso de jugo, que corresponde
1
/
12
L. Entonces, para determinar cuántas veces caben 2 de estas medidas en 63 de ellas, debemos resolver la división equivalente 63 : 2.
21
/
4
:
1
/
6
=
63
/
12
:
2
/
12
= 63 : 2 =
63
/
2