En este taller estudiamos la multiplicación de fracciones, relacionándola con la interpretación de las fracciones como operadores que actúan sobre números, a partir de situaciones en contexto.
La multiplicación de un número natural por una fracción la entendimos según el orden de los factores involucrados:
  • - n ·  
    a/b
      corresponde a sumar n veces la fracción  
    a/b
     
  • -
    a/b
      · n corresponde a calcular la fracción  
    a/b
      de un número n.

Así obtuvimos que n ·  
a/b
  =  
a/b
  · n.
A partir del uso del modelo de área representamos expresiones de la forma “ 
m/n
  de  
a/b
 ”, es decir,  
m/n
  ·  
a/b
 , de donde obtuvimos que:
 
m/n
  ·  
a/b
  =  
m · a/n · b
 
Usamos la recta numérica para ubicar el resultado de una multiplicación de fracciones y leer directamente cuál es el valor de dicha fracción.
Finalmente, estudiamos propiedades que satisface la multiplicación de fracciones y que, en general, se justifican en las propiedades de la multiplicación de números naturales:
  • - Conmutativa:  
    a/b
      ·  
    m/n
      =  
    m/n
      ·  
    a/b
    .
  • - Asociativa:  
    a/b
      · ( 
    c/d
      ·  
    e/f
     ) = ( 
    a/b
      ·  
    c/d
     ) ·  
    e/f
    .
  • - Distributiva sobre la suma:  
    m/n
      · ( 
    a/b
      +  
    c/d
     ) =  
    m/n
      ·  
    a/b
      +  
    m/n
      ·  
    c/d
    .
  • - Elemento neutro:  
    a/b
      · 1 = 1 ·  
    a/b
      =  
    a/b
     .
  • - Inverso multiplicativo:  
    a/b
      *  
    b/a
      = 1, con a, b distintos de cero.
Vimos también que al multiplicar por una fracción es posible que el producto sea menor, mayor o igual al número que se está multiplicando, atribuyendo este resultado a si dicha fracción es propia, impropia o igual a 1.